MAXIMO COMUN DIVISOR
Un poco de teoría, ahora...
Problemas de aplicación
del mínimo común múltiplo (m.c.m.) y máximo común divisor
(m.c.d.)
Algunas veces en la vida diaria nos
piden resolver problemas usando estos términos: m.c.m. y m.c.d.
¿Cómo los distingo?, ¿cómo puedo
saber cuál de los dos tengo que usar?
Ejemplo 1
Lola va al gimnasio cada 8 días y Leo
va también al mismo gimnasio cada 3 días. Si hoy, 13 de noviembre,
han coincidido, ¿qué otro día volverán a coincidir? Y ¿cuánto
tiempo pasará?
Razonamiento
Pasar tiempo es añadir tiempo.
Añadir es sumar.
Sumar se relaciona con la
multiplicación.
Multiplicar se relaciona con múltiplo.
Múltiplo se relaciona con mínimo
común múltiplo.
Si coinciden es que tienen algo en
común
Si quiero que pase el menor tiempo
posible para coincidir se trata de m.c.m.
Conclusión
Tengo que averiguar el m.c.m. (8,3) =
24 días pasarán. Coincidirán de nuevo el día 7 de diciembre.
Ejemplo 2
Tres empresas utilizan contenedores del
mismo tamaño para almacenar residuos. Si cada empresa producen un
total de 32 kg, 24 kg y 40 kg, respectivamente, ¿cuántos kg pueden
cargar en cada contenedor?
Razonamiento
Colocar en contenedores es repartir.
Repartir es dividir.
Dividir se relaciona con divisor.
Divisor se relaciona con m.c.d.
Todos los contenedores tienen el mismo
tamaño (común).
Quiero que los contenedores sean
grandes (mayor, máximo)
Conclusión
Tengo que averiguar el m.c.d. (24, 32,
40) = 8 kg pueden cargar en cada contenedor.
Criterios de
divisibilidad
Vamos a dar algunos trucos o criterios
para saber si un número es divisible por otro sin hacer la división
y sabiendo también que va a ser exacta:
Divisible por 1
Cualquier número es divisible por 1.
EL 1 ES DIVISIOR POR TODOS LOS NÚMEROS.
Divisible por 2
Un número es divisible por 2 si ACABA
EN 0 O CIFRA PAR (0, 2, 4, 6, 8,).
Divisible por 3
Un número es divisible por 3 si la
SUMA de sus CIFRAS es un MÚLTIPLO de 3, es decir, está en la tabla
de multiplicar del 3.
Divisible por 4
Un número es divisible por 4 si las
DOS ÚLTIMAS CIFRAS son 00 o MÚLTIPLOS de 4, es decir, que están en
la tabla de multiplicar del 4.
Divisible por 5
Un número es divisible por 5 si ACABA
EN 0 O 5.
Divisible por 8
Un número es divisible por 8 cuando
las 3 ÚLTIMAS CIFRAS son 0 o MÚLTIPLOS de 8.
Divisible por 9
Un número es divisible por 9 si la
SUMA de sus CIFRAS es 9 o MÚLTIPLO de 9.
Divisible por 10
Un número es divisible por 10 si ACABA
EN 0.
