LOS NÚMEROS ENTEROS
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¿Qué son?
Son números naturales que delante pueden llevar el signo de + o de -.
En nuestra vida diaria lo usamos a menudo, por ejemplo: cuando subimos a un ascensor de un edificio que tiene sótano, en los termómetros,...
Baja al sótano = -1
Hace 10 grados bajo cero = -10
Sube a la planta 7 = +7
Tienes 38 de fiebre = +38
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¿Cómo se clasifican?
Se clasifican en dos grupos:
Enteros positivos Enteros negativos
+11 -1
+23 -5
55 -15
El cero no lleva delante ni el signo de + ni el de -.
Recuerda los tipos de números
Números naturales: 0, 1, 2, 24, 100, 1.678, ...
Números decimales: 0´1, 34´4, 457´34, ...
Fraciones: 3/4, 7/5, 9/15, ...
Números enteros: -3, -1, 0, +5, +345,...
Representar números enteros
Para representar números enteros usamos la recta numérica.
¿Cómo se representan?
- Hago una recta con la regla.
- Coloco en el centro el 0.
- Voy trazando a la derecha y a la izquierda o de arriba a abajo separaciones con la misma medida.
- En la parte derecha o arriba y a partir del 0 coloco los positivos en orden.
- En la parte izquierda o abajo y a partir del 0 coloco los negativos en orden.
Comparar números enteros
Consiste en ordenarlos de mayor a menor o viceversa. Para ordenarlos tengo que tener en cuenta:
- Cualquier número es mayor que los que están a su izquierda.
- Los positivos son mayores que los negativos.
- El cero es mayor que cualquier negativo.
- Cualquier número es menor que los que están a su derecha.
- De dos positivos será mayor el natural que es mayor.
- De dos negativos es mayor el que sea el natural más pequeño.
Por ejemplo:
-9 es menor que 6 +5 es menor que +7 -4 es mayor que -5
+1 es mayor que -1 0 es mayor que -3 -10 es menor que +2
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Sumas de números enteros
Número positivo y número positivo:
- Pongo el signo de más.
- Sumo los dos números como si fueran naturales.
(+2) + (+3) = +5 (+7) + (+2) = +9
Número negativo y número negativo:
- Pongo el signo de menos.
- Sumo lo dos números como si fueran naturales.
(-2) + (-3) = -5 (-7) + (-2) = -9 (-7) + (-7) = -14
Número positivo y número negativo:
- Pongo el signo del natural que sea mayor.
- Resto los dos números como si fueran naturales.
(+7) + (-5) = + (7-5) = +2 (+6) + (-10) = - (10-4) = -4 (+7) + (-7) = 0
Número negativo y número positivo:
- Pongo el signo del natural que sea mayor.
- Resto los dos números como si fueran naturales.
(-8) + (+2) = - (8-6) = -2 (-8) + (+13) = + (13-8) = +5
Recuerda
Para sumar a un número entero, positivo o negativo, otro número entero positivo nos movemos en la recta numérica a la derecha.
Para sumar a un número entero, positivo o negativo, otro número entero negativo nos movemos en la recta numérica a la izquierda.
Repasa la suma de enteros pinchando aquí
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Sumas de enteros de distinto signo
Podemos restar usando la recta numérica, pero hay otra manera y es convertiendo la recta en una suma, hayando primero el opuesto del sustraendo.
¿Qué es el opuesto?
Si tengo un número positivo lo convierto en negativo y si tengo un númeo negativo lo convierto en positivo.
+6 opuesto -6 -10 opuesto +10
¿Cómo hago la resta?
1. Dejo el primer número entero (minuendo) igual.
2. Cambio el signo de restar por el de sumar.
3. Hago el opuesto del segundo número (sustraendo).
4. Como ya es una suma, miro en qué apartado de la misma tengo que hacer.
Restar dos positivos
(+6) - (+4) = (+6) + (-4) = (+2)
Restar dos negativos
(-6) - (-4) = (-6) + (+4) = (-2)
Restar un positivo con un negativo
(+6) - (-8) = (+6) + (+8) = (+14)
Restar un negativo con un positivo
(-8) - (+10) = (-8) + (-10) = (-18)
Restas de números enteros
Podemos restar usando la recta numérica, pero hay otra manera y es convertiendo la recta en una suma, hayando primero el opuesto del sustraendo.
¿Qué es el opuesto?
Si tengo un número positivo lo convierto en negativo y si tengo un númeo negativo lo convierto en positivo.
+6 opuesto -6 -10 opuesto +10
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¿Cómo hago la resta?
1. Dejo el primer número entero (minuendo) igual.
2. Cambio el signo de restar por el de sumar.
3. Hago el opuesto del segundo número (sustraendo).
4. Como ya es una suma, miro en qué apartado de la misma tengo que hacer.
Restar dos positivos
(+6) - (+4) = (+6) + (-4) = (+2)
Restar dos negativos
(-6) - (-4) = (-6) + (+4) = (-2)
Restar un positivo con un negativo
(+6) - (-8) = (+6) + (+8) = (+14)
Restar un negativo con un positivo
(-8) - (+10) = (-8) + (-10) = (-18)
Recuerda
Para restar a un número entero, positivo o negativo, otro número entero positivo nos movemos en la recta numérica a la izquierda.
Para restar a un número entero, positivo o negativo, otro número entero negativo nos movemos en la recta numérica a la derecha.
Números enteros y coordenadas
Repasa la resta de enteros pinchando aquí
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Repaso del tema 10: Los números enteros
Para repasar el tema 10, pincha aquí
